Метод наименьших квадратов
Расчётный
градуировочный метод, используемый при большом разбросе точек относительно
линии, в котором определение концентрации производится по уравнению:
Y = a *
X + b
Расчёт коэффициентов производится по формулам:
Задача:
Для определения свинца построили градуировочный график по следующим данным:
|
CPb, мкг/мл |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
5,0 |
|
А при 283 нм |
0,199 |
0,250 |
0,440 |
0,540 |
0,900 |
В мерную колбу вместимостью 50,0 мл, содержащую 30,0 мл метилизобутилкетон (МИБК), добавляют 5,0 мл пробы бензина и перемешивают. Добавляют 0,10 мл йода, 5,0 мл раствора Аликвата 336, перемешивают и доводят до метки МИБК. Оптическая плотность пламени полученного раствора составила 0,500. Определить массовое содержание свинца в пробе бензина в мг/л.
Дано:
Vбензина
= 5,0 мл
VМИБК = 30,0 мл
Vйода = 0,10
мл
VА_336 = 5,0 мл
Vколбы = 50,00
мл
А283,3 = 0,500
Зависимость оптической плотности от
концентрации
МPb - ?
Решение:
Согласно дано, объёмы реактивов являются избыточными данными, в решении используются только объёмы пробы бензина и колбы!!!
Проведём предварительный расчёт элементов, присутствующих в формулах:
|
CPb |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
5,0 |
|
А283 |
0,199 |
0,250 |
0,440 |
0,540 |
0,900 |
|
А283*CPb |
0,0398 |
0,125 |
0,440 |
1,080 |
4,50 |
|
CPb2 |
0,04 |
0,25 |
1,00 |
4,00 |
25,00 |
Согласно формулам: а = 0,141 \ b = 0,221
A = 0,141 * C + 0,221
Рассчитаем концентрацию исследуемого раствора:
Рассчитаем массовую долю свинца в пробе:
Ответ: MPb = 19,8 мг/л - ответ существенно отличается от того что получили по методу градуировочного графика. Ответ полученный МНК более точен!
Видео можно посмотреть тут.
