Метод наименьших квадратов
Расчётный
градуировочный метод, используемый при большом разбросе точек относительно
линии, в котором определение концентрации производится по уравнению:
Y = a *
X + b
Расчёт коэффициентов производится по формулам:
Задача:
Для определения свинца в бензине построили градуировочный график по следующим данным:
|
CPb, мкг/мл |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
4,0 |
|
h, мм |
2 |
4 |
8 |
16 |
25 |
1,0 мл пробы бензина озолили "мокрым" способом, растворили остаток в соляной кислоте и после упаривания растворили в 10,0 мл дистиллированной воды. Для измерений взяли 1,0 мл раствора и получили высоту волны 9 мм. Определить массовое содержание свинца в пробе бензина в мг/л.
Дано:
Vбензина
= 1,0 мл
Vан. = 10,0 мл
Vал = 1,0 мл
h = 9
мм
Зависимость оптической плотности от концентрации
МPb -
?
Решение:
Согласно дано, объём аликвоты является избыточными данными, в решении используются только объёмы пробы бензина и анализируемого раствора!!!
Построим график зависимости h = f (C):
Так как разброс точек на графике весьма значительно, то желательно использовать расчётный метод. Проведём предварительный расчёт элементов, присутствующих в формулах:
|
CPb |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
4,0 |
|
h |
2 |
4 |
8 |
16 |
25 |
|
h*CPb |
0,4 |
2 |
8 |
32 |
100 |
|
CPb2 |
0,04 |
0,25 |
1,00 |
4,00 |
16,00 |
Согласно формулам: а = 6,12 \ b = 1,58
h = 6,12 * C + 1,58
Рассчитаем концентрацию исследуемого раствора:
Рассчитаем массовую долю свинца в пробе:
Ответ: MPb = 12 мг/л - ответ отличается от того что получили по методу градуировочного графика. Ответ полученный МНК более точен!
Видео можно посмотреть тут.
