Метод наименьших квадратов
Расчётный
градуировочный метод, используемый при большом разбросе точек относительно
линии, в котором определение концентрации производится по уравнению:
Y = a *
X + b
Расчёт коэффициентов производится по формулам:
Задача:
Для определения хлористых солей в нефти построили градуировочный график по следующим данным:
|
CCl, мг/л |
100 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
|
ϰ*104, См/см |
1,6 |
2,8 |
4,8 |
6,6 |
9,0 |
В мерный цилиндр вместимостью 50,0 мл, поместили 5,0 мл образца нефти и разбавили смесью этиловый спирт, бутиловый спирт и п-ксилол (1:5:3) до метки. После тщательного перемещивания сняли показания прибора получив электропроводность раствора 5,5 * 10-4 сименс на сантиметр. Определить содержание неорганического хлора в пробе нефти в мг/л.
Дано:
Vр-ра
= 50,0 мл
Vпробы = 5,0 мл
ϰ = 5,5 *
10-4 См/см
Зависимость электропроводности раствора от
концентрации
CCl - ?
Решение:
Построим график зависимости ϰ = f (C):
Разброс точек существеннен, расчитаем градуировочную зависимость. Проведём предварительный расчёт элементов, присутствующих в формулах:
|
CCl |
100 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
|
ϰ |
0,00016 |
0,00028 |
0,00048 |
0,00066 |
0,00090 |
|
ϰ * CCl |
0,016 |
0,140 |
0,480 |
0,990 |
1,800 |
|
CCl2 |
10000 |
250000 |
1000000 |
2250000 |
4000000 |
Согласно формулам: а = 4 * 10-7 \ b = 1 * 10-4
ϰ = 4 * 10-7 * CCl + 1 * 10-4
Рассчитаем концентрацию исследуемого раствора:
Рассчитаем содержание хлора в пробе нефти:
Ответ: CCl = 11 * 103 мг/л - ответ существенно отличается от того, что получили по методу градуировочного графика. Ответ полученный МНК более точен!
Видео можно посмотреть тут.
