АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ

По закону Бугера – Ламберта – Бера зависимость между оптической плотностью раствора и концентрацией линейна, но вследствие ошибок измерений и приготовления растворов может наблюдаться большой разброс данных.

В таких случаях применяется МНК (метод наименьших квадратов). Градуировочное уравнение имеет вид:
Y = a * X + b

Формулы для вычисления коэффициентов уравнения:

Задача:

Навеску стандартной пробы почвы, содержащей 12,50 % Si, массой 0,3000 г растворили в колбе вместимостью 500,0 мл. Для построения градуировочного графика в мерные колбы вместимостью 100,0 мл поместили «а» мл этого раствора, добавили растворы молибдата аммония и сульфата железа II и довели до метки. Измерили оптические плотности растворов относительно холостой пробы:

Vст, мл	5,20	5,40	5,60	5,80	6,00
Аотн	0,105	0,200	0,315	0,465	0,535

Навеску анализируемой почвы массой 0,2500 г растворили в мерной колбе вместимостью 500,0 мл. Пробу 5,00 мл поместили в мерную колбу вместимостью 100,0 мл, добавили реактивы и измерили оптическую плотность. Вычислить массовую долю кремния, если А = 0,270.

Дано:

m_нав. = 0,3000 г
ω_Si = 12,50 %
V_исх = 500,0 мл
Зависимость оптической плотности от концентрации кремния
m_{ан. сп} = 0,2500 г
V_{ан. сп} = 500,0 мл
V_ал. = 5,00 мл
V_{изм. р-ра} = 100,0 мл
А_x = 0,270
ω_Si - ?

Решение:

Построим градуировочный график в координатах А - pC, где расчёт концентрации производится по формуле, где С в г/мл:

Наблюдается существенный разброс данных. Применим МНК. Составим таблицу для предварительных расчетов:

pC (x)	5,41	5,39	5,38	5,36	5,35
A (y)	0,105	0,200	0,315	0,465	0,535
A*pC	0,568	1,08	1,69	2,49	2,86
pC2	29,3	29,1	28,9	28,7	28,6

где

По вышеописанным формулам получаем: а = -7,24 / b = 39,3

Уравнение имеет вид: A = -7,24 * pC + 39,3

Вычислим показатель концентрации в анализируемой пробе:

Массовая доля кремния в анализируемой пробе равна, с учётом того, что концентрация в г/мл:

Ответ: ω_Si = 16,3 %

Примечание: расчёт по градуировочному графику в данном случае может дать правильный результат, но точность данного результата будет под вопросом!

Видео можно посмотреть тут