Метод наименьших квадратов
Расчётный
градуировочный метод, используемый при большом разбросе точек относительно
линии, в котором определение концентрации производится по уравнению:
Y = a *
X + b
Расчёт коэффициентов производится по формулам:
Задача:
Для определения свинца построили градуировочный график по следующим данным:
|
CPb, мкг/мл |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
5,0 |
|
А при 283 нм |
0,199 |
0,250 |
0,440 |
0,540 |
0,900 |
Навеску почвы массой 0,5000 г обработали смесью кислот согласно методике и полученный остаток растворили в хлороводородной кислоте и поместили в колбу на 50,00 мл. Оптическая плотность полученного раствора составила 0,500. Определить массовую долю свинца в пробе почвы.
Дано:
mнав
= 0,5000 г
Vр-ра = 50,00 мл
А283 =
0,500
Зависимость оптической плотности от концентрации
ωPb -
?
Решение:
Проведём предварительный расчёт элементов, присутствующих в формулах:
|
CPb |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
5,0 |
|
А283 |
0,199 |
0,250 |
0,440 |
0,540 |
0,900 |
|
А283*CPb |
0,0398 |
0,125 |
0,440 |
1,080 |
4,50 |
|
CPb2 |
0,04 |
0,25 |
1,00 |
4,00 |
25,00 |
Согласно формулам: а = 0,141 \ b = 0,221
A = 0,141 * C + 0,221
Рассчитаем концентрацию исследуемого раствора:
Рассчитаем массовую долю свинца в пробе:
Ответ: ωPb = 0,0198 % - ответ существенно отличается от того что получили по методу градуировочного графика. Ответ полученный МНК более точен!
Видео можно посмотреть тут.
